require 'spec_helper'
# HOTFIX: Refactor by using context or describe
describe Dydx::Algebra::Set do
  it { expect(_(1)).to eq(_(1)) }
  it { expect(_(-1)).to eq(_(-1)) }
  it { expect(e0).to eq(e0) }
  it { expect(e1).to eq(e1) }

  it { expect(e).to eq(e) }
  it { expect(pi).to eq(pi) }

  it { expect(log10(1)).to eq(e0) }
  it { expect(log10(10)).to eq(e1) }
  it { expect(log10(10 ** n)).to eq(n) }
  it { expect(log10(3 ** n)).to eq(n * log10( 3 )) }

  it { expect(log2(1)).to eq(e0) }
  it { expect(log2(2)).to eq(e1) }
  it { expect(log2(2 ** n)).to eq(n) }
  it { expect(log2(3 ** n)).to eq(n * log2( 3 )) }

  it { expect(log(1)).to eq(0) }
  it { expect(log(e)).to eq(1) }
  it { expect(log(e ** n)).to eq(n) }

  it { expect(sin(0)).to eq(0) }
  it { expect(sin(pi / 2)).to eq(1) }
  it { expect(sin(pi)).to eq(0) }
  it { expect(sin(3 * pi / 2)).to eq(-1) }
  it { expect(sin(2 * pi)).to eq(0) }
  it { expect(sin(3 * pi)).to eq(0) }

  it { expect(cos(0)).to eq(1) }
  it { expect(cos(pi / 2)).to eq(0) }
  it { expect(cos(pi)).to eq(-1) }
  it { expect(cos(3 * pi / 2)).to eq(0) }
  it { expect(cos(2 * pi)).to eq(1) }

  describe '#to_s' do
    it { expect(e.to_s).to eq('e') }

    it { expect(1.to_s).to eq('1') }

    it { expect(1.0.to_s).to eq('1.0') }

    it { expect(e1.to_s).to eq('1') }

    it { expect(pi.to_s).to eq('pi') }

    it { expect(cos(x).to_s).to eq('cos( x )') }
    it { expect(sin(x).to_s).to eq('sin( x )') }
    it { expect(tan(x).to_s).to eq('tan( x )') }

    it { expect(x.to_s).to eq('x') }
  end

  describe '#==' do
    it { expect(_(1) == _(1)).to be true }
  end

  describe '#subst' do
    it { expect(1.subst).to eq(1) }
    it { expect(1.0.subst).to eq(1.0) }
    it { expect(e.subst).to eq(e) }
    it { expect(pi.subst).to eq(pi) }
    it { expect(sin(x).subst(x: 3)).to eq(sin(3)) }
    it { expect(cos(x).subst(x: pi)).to eq(-1) }
    it { expect(tan(0).subst(x: pi)).to eq(0) }
    it { expect(log(x).subst(x: e)).to eq(1) }
    it { expect(log10(x).subst(x: 7)).to eq(log10(7)) }
    it { expect(log2(2).subst(x: 2)).to eq(1) }
    it { expect(x.subst(x: 2)).to eq(2) }
    it { expect(x.subst(y: 2)).to eq(x) }
  end

  describe '#differentiate' do
    it { expect(e.d).to eq(0) }
    it { expect((e ** x).d).to eq(e ** x) }
    it { expect((e ** (x + y)).d).to eq(e ** ( x + y )) }

    it { expect(pi.d(x)).to eq(0) }

    it { expect(1.d).to eq(0) }
    it { expect(3.d).to eq(0) }
    it { expect(3.0.d).to eq(0) }

    it { expect(sin(x).d).to eq(cos(x)) }
    it { expect(cos(x).d).to eq(- sin(x)) }
    it { expect(tan(x).d).to eq(1 / cos(x) ** 2) }

    it { expect(log(x).d).to eq(1 / x) }
    it { expect(log10(x).d).to eq(1 / ( x * log( 10 ) )) }
    it { expect(log2(x).d).to eq(1 / ( x * log( 2 ) )) }

    it { expect(x.d(x)).to eq(1) }
  end

  describe 'Calculate' do
    context 'E with Fixnum' do
      it { expect(e + 0).to eq(e) }
      it { expect(e - 0).to eq(e) }
      it { expect((e * 0).to_s).to eq('0') }
      it { expect(e * 1).to eq(e) }
      it { expect { (e / 0).to_s }.to raise_error(ZeroDivisionError) }
      it { expect(e / 1).to eq(e) }
      it { expect((e ** 0).to_s).to eq('1') }
    end

    context 'Fixnum with Formula' do
      let(:formula) { (x + y) }
      it { expect(0 + formula).to eq(formula) }
      it { expect(0 - formula).to eq( - ( x + y ) ) }
      it { expect(0 * formula).to eq(0) }
      it { expect(1 * formula).to eq(formula) }
      it { expect(0 / formula).to eq(0) }
      it { expect(1 / formula).to eq( 1 / ( x + y ) ) }
      it { expect(0 ** formula).to eq(0) }
      it { expect(1 ** formula).to eq(1) }
    end

    context 'Fixnum with Symbol' do
      it { expect(0 + x).to eq(x) }
      it { expect(0 - x).to eq(- x) }
      it { expect(0 * x).to eq(0) }
      it { expect(1 * x).to eq(x) }
      it { expect(0 / x).to eq(0) }
      it { expect(1 / x).to eq( 1 / x ) }
      it { expect(0 ** x).to eq(0) }
      it { expect(1 ** x).to eq(1) }
    end

    context 'Fixnum with Fixnum' do
      it { expect(0 + 3).to eq(3) }
      it { expect(3 + 0).to eq(3) }
      it { expect(2 + 3).to eq(5) }

      it { expect(0 - 3).to eq(-3) }
      it { expect(3 - 0).to eq(3) }
      it { expect(2 - 3).to eq(-1) }

      it { expect(0 * 3).to eq(0) }
      it { expect(3 * 0).to eq(0) }
      it { expect(1 * 3).to eq(3) }
      it { expect(3 * 1).to eq(3) }
      it { expect(3 * 2).to eq(6) }

      it { expect((0 / 3).to_s).to eq('0') }
      it { expect { (3 / 0).to_s }.to raise_error(ZeroDivisionError) }
      it { expect((3 / 1).to_s).to eq('3') }
      # TODO:
      it { expect((2 / 3).to_s).to eq('0') }

      it { expect((0 ** 3).to_s).to eq('0') }
      it { expect((3 ** 0).to_s).to eq('1') }
      it { expect((1 ** 3).to_s).to eq('1') }
      it { expect((3 ** 1).to_s).to eq('3') }
      it { expect((3 ** 2).to_s).to eq('9') }
    end

    context 'Float with Formula' do
      let(:formula) { (:x + :y) }
      it { expect((0.0 + formula).to_s).to eq(formula.to_s) }
      it { expect((0.0 - formula).to_s).to eq('( - ( x + y ) )') }
      it { expect((0.0 * formula).to_s).to eq('0') }
      it { expect((1.0 * formula).to_s).to eq(formula.to_s) }
      it { expect((0.0 / formula).to_s).to eq('0') }
      it { expect((1.0 / formula).to_s).to eq('( 1 / ( x + y ) )') }
      it { expect((0.0 ** formula).to_s).to eq('0') }
      it { expect((1.0 ** formula).to_s).to eq('1') }
    end

    context 'Float with Symbol' do
      it { expect(0.0 + :x).to eq(:x) }
      it { expect((0.0 - :x).to_s).to eq('( - x )') }
      it { expect((0.0 * :x).to_s).to eq('0') }
      it { expect(1.0 * :x).to eq(:x) }
      it { expect((0.0 / :x).to_s).to eq('0') }
      it { expect((1.0 / :x).to_s).to eq('( 1 / x )') }
      it { expect((0.0 ** :x).to_s).to eq('0') }
      it { expect((1.0 ** :x).to_s).to eq('1') }
    end

    context 'Float with Float' do
      it { expect(0.0 + 3.0).to eq(3.0) }
      it { expect(3.0 + 0.0).to eq(3.0) }
      it { expect(2.0 + 3.0).to eq(5.0) }

      it { expect(0.0 - 3.0).to eq(-3.0) }
      it { expect(3.0 - 0.0).to eq(3.0) }
      it { expect(2.0 - 3.0).to eq(-1.0) }

      it { expect(0.0 * 3.0).to eq(0.0) }
      it { expect(3.0 * 0.0).to eq(0.0) }
      it { expect(1.0 * 3.0).to eq(3.0) }
      it { expect(3.0 * 1.0).to eq(3.0) }
      it { expect(3.0 * 2.0).to eq(6.0) }

      it { expect(0.0 / 3.0).to eq(0.0) }
      it { expect(3.0 / 0.0).to eq(oo) }
      it { expect(3.0 / 1.0).to eq(3.0) }
      # TODO:
      it { expect(2.0 / 3.0).to eq(0.6666666666666666) }

      it { expect(0.0 ** 3.0).to eq(0.0) }
      it { expect(3.0 ** 0.0).to eq(1.0) }
      it { expect(1.0 ** 3.0).to eq(1.0) }
      it { expect(3.0 ** 1.0).to eq(3.0) }
      it { expect(3.0 ** 2.0).to eq(9.0) }
    end

    context 'Pi with Fixnum' do
      it { expect(pi + 0).to eq(pi) }
      it { expect(pi - 0).to eq(pi) }
      it { expect((pi * 0).to_s).to eq('0') }
      it { expect(pi * 1).to eq(pi) }
      it { expect { (pi / 0).to_s }.to raise_error(ZeroDivisionError) }
      it { expect(pi / 1).to eq(pi) }
      it { expect((pi ** 0).to_s).to eq('1') }
    end

    context 'Symbol with Fixnum' do
      it { expect(x + 0).to eq(x) }
      it { expect(x - 0).to eq(x) }
      it { expect(x * 0).to eq(0) }
      it { expect(x * 1).to eq(x) }
      it { expect { x / 0 }.to raise_error(ZeroDivisionError) }
      it { expect(x / 1).to eq(x) }
      it { expect(x ** 0).to eq(1) }
      it { expect(x ** 1).to eq(x) }
    end

    context 'Num with Num' do
      it { expect(_(1) + _(2)).to eq(3) }
      it { expect(_(1) - _(2)).to eq(-1) }
      it { expect(_(1) * _(2)).to eq(2) }
      it { expect((_(1) / _(2)).to_s).to eq('( 1 / 2 )') }
      it { expect(_(1) % _(2)).to eq(1) }
    end
  end

  describe Dydx::Algebra::Set::Num do
    describe :< do
      it { expect(_(1) < _(2)).to be(true) }
      it { expect(_(1) < 2).to be(true) }
      it { expect(_(2) < _(1)).to be(false) }
      it { expect(_(2) < 1).to be(false) }
    end

    describe :<= do
      it { expect(_(1) <= _(2)).to be(true) }
      it { expect(_(1) <= 2).to be(true) }
      it { expect(_(2) <= _(1)).to be(false) }
      it { expect(_(2) <= 1).to be(false) }
    end

    describe :> do
      it { expect(_(1) > _(2)).to be(false) }
      it { expect(_(1) > 2).to be(false) }
      it { expect(_(2) > _(1)).to be(true) }
      it { expect(_(2) > 1).to be(true) }
    end

    describe :>= do
      it { expect(_(1) >= _(2)).to be(false) }
      it { expect(_(1) >= 2).to be(false) }
      it { expect(_(2) >= _(1)).to be(true) }
      it { expect(_(2) >= 1).to be(true) }
    end
  end
end